La Sociedad Deportiva Teucro se constituyó oficialmente como club el 4 de mayo de 1.945, con el fin de dar continuidad en torneos federados a los jóvenes que participaban en competiciones deportivas, incluyendo en aquel momento 11 modalidades: gimnasia, atletismo, fútbol, baloncesto, balonmano, remo, natación, hockey, ciclismo, ajedrez y ping-pong.

En 1948 la Federación Española de Balonmano concede la organización de la Fase Final del Campeonato de España de balonmano, en la modalidad de ´juego a once´, por la estupenda trayectoria del equipo teucrista, que disputarían, junto con la SD Teucro, el Barcelona FC, Real Sociedad de San Sebastián y SEU de Barcelona, en donde la afición se destaca ya en aquellos años como una de las mejores de España.